Задания выполнены
1. Какие из следующих сумм являются чётным

Question

Задания выполнены
1. Какие из следующих сумм являются чётными? 1) 1+2+3+dots+600;(2)1*3+3*5+5*7+dots+2021*2023;3)
1+3+5+dots+201;4)1*2+3*4+5*6+7*8+dots+199*200
2. Найдите последнюю цифру суммы
2+3+12+13+22+23+dots+3042+3043+3052
17 дек. в 00: 00

Aleks · Answer

Сумма является четной, если количество нечётных членов в ней четно
1) 600/2 = 300 нечётных, т.к. чёт и нечет чередуются, соответственно, сумма общая - четная
2) Если наиб множитель в посл слагаемом - 1 делится на 4, то кол-во чисел чётное, если нет, то нечетное, 2023-1 не делится на 4, значит сумма нечет кол-ва нечет нечётна
3) 201 нечетный член последовательности, значит, сумма нечетна 
4) Чётна, т.к все слагаемые четные
2. 2+3=5, таких членов 10 в сотне, таких сотен 10 в тысяче, значит, всех чётно, значит оканч на ноль, сумма этих чисел до числа 3000, а с него где 0-ой десяток - 5, где 12,13 -5, 22,23-5, и т.д. Но таких членов нечетно, значит, оканч на 5 и + последняя двойка - 7.
Ответ: 7